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Nombre del curso |
ÁLGEBRA I |
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Descripción del curso |
ESTE CURSO ES EL PRIMERO DE UNA SECUENCIA DE TRES CURSOS QUE INTRODUCE A LOS ESTUDIANTES EN LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DEL ÁLGEBRA. AL FINAL DE ESTE CURSO LOS ESTUDIANTES TENDRÁN UNA VISIÓN Y UN MANEJO DE LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE GRUPO. |
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Objetivos |
QUE AL FINAL DE ESTE CURSO LOS ESTUDIANTES TENGAN UNA VISIÓN Y UN MANEJO DE LA ESTRUCTURA ALGEBRAICA DE GRUPO. |
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Contenidos |
· EJEMPLOS. ENTEROS MODULO N, GRUPO DE SIMETRÍAS DE LOS POLÍGONOS REGULARES (GRUPOS DIEDROS), GRUPOS DE PERMUTACIONES, GRUPOS DE MATRICES. · GENERALIDADES SOBRE GRUPOS. HOMOMORFISMOS, SUBGRUPOS, CUOCIENTES, TEOREMAS DE ISOMORFIA, ORDEN DE ELEMENTOS, TEOREMA (PEQUEÑO) DE CAUCHY Y LAGRANGE, APLICACIONES (GRUPOS CÍCLICOS). · TEOREMA DE CAUCHY · GRUPO DE AUTOMORFISMOS, PRODUCTO SEMI-DIRECTO · ACCIÓN DE GRUPO. CLASES DE CONJUGACIÓN, ECUACIÓN DE CLASES, EJEMPLOS. APLICACIONES: TEOREMAS DE SYLOW. · CLASIFICACIÓN DE GRUPOS ABELIANOS FINITOS
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Modalidad de evaluación |
CLASES EXPOSITIVAS, EVALUACIONES ESCRITAS Y ORALES |
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Bibliografía |
· THIRD EDITION , ABSTRACT ALGEBRA, DAVID DUMMIT, RICHARD M. FOOTE |
